ORDEN Y CAOS

Hasta la década del ´70, había pocos motivos para dudar que se podía alcanzar la predicción exacta en un sistema físico, al menos en principio. Era una cuestión de obtener suficiente información. Esta creencia ha sido revertida debido al descubrimiento que sistemas deterministas muy simples pueden generar una conducta estocástica o al azar. Este comportamiento se denomina "caos" y este nuevo enfoque ha producido una verdadera revolución en la formación de modelos matemáticos utilizados para describir fenómenos naturales.

Con esto se abrió una nueva perspectiva del Cosmos que puede resumirse en esta hermosa frase: EL FUTURO ES "CREATIVO"

MATEMÁTICA

Período colonial hasta 1922

LA ACADEMIA NAÚTICA

Dada la forma cómo fueron pobladas estas tierras, desde el principio debieron venir hombres versados en las matemáticas aplicadas. En cuanto a las matemáticas puras, su cultivo estaría relegado a los claustros jesuíticos, pero poco sabemos al respecto (el santafecino Suárez que estableció un observatorio astronómico, y aún después de expulsada la orden, en 1764, hay que esperar 35 años para tener conocimiento de algo concreto). Manuel Belgrano fue un impulsor de la matemáticas en el país e inspiró al consulado la creación de una Academia Naútica, que comenzó a funcionar en 1799, cuyo director fue Pedro Antonio Cerviño, quién cargaba con toda la enseñanza que comprendía 4 años.

En 1806 las invasiones inglesas y la real orden de clausura, terminaron con la Academia. El objetivo de la academia no era sólo formar pilotos sino también proporcionar la enseñanza de las principales ramas de las matemáticas. Carlos O' Donell propuso al consulado abrir por su cuenta una Academia en sustitución de la clausurada y como prolongación de la misma. Obtuvo la autorización (1807). Esta fue cerrada cuando O' Donell fue designado para inaugurar en Córdoba (1809) la primera cátedra de matemática que allí funcionó.

DESDE 1810 A 1821

Producida la Revolución, Belgrano hizo crear una escuela de matemáticas que puso bajo la dirección de Felipe de Sentinach, quien muere a los 2 años.

En 1813 el gobierno dispuso que se estableciese una academia, en la que debía enseñarse, matemática, arquitectura civil y naval. Ésta funcionó 3 años.

En 1816 a ésta se le fusionó otra y pasaron a ser una sola. Senillosa es nombrado "director y preceptor de la Academia".

En Mendoza funcionaba desde 1818, un curso completo que abarcaba hasta las aplicaciones de la Topografía.

DESDE DE 1821 A 1835

Fundada la Universidad de Bs. as. por decreto del 9/8/1821 quedó incorporada a ella la escuela de Senillosa. Se creó un Departamento de Ciencias Exactas y a cargo de éste quedó una cátedra nueva de geometría descriptiva, con sus aplicaciones. La cátedra fue otorgada a Avelino Díaz.

DESDE 1835 A 1865

Es el período de la tinieblas en la vida intelectual del país. En 1820 la Universidad Nacional de Córdoba pasó a ser provincial.

Durante este período la enseñanza de matemáticas en el país quedó relegada a la de grado inferior, dada en algunos colegios secundarios ya existentes, a los que se agregó, en Entre Ríos, el de Paraná, fundado en 1849, y trasladado al año siguiente por Urquiza a Concepción del Uruguay. En 1836 Rosas autorizó la creación de una cátedra de matemáticas en un Colegio Jesuita. La Universidad de Córdoba vuelve a nacionalizarse (1854). Desde 1835 sólo funcionaba en la Universidad de Buenos Aires el <<Departamento preparatorio>> compuesto de 4 cursos.

DESDE 1865 A 1892

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

En 1865 estaban en circunstancias de crearse el <<Departamento de ciencias exactas>>, bajo el gobierno de Saavedra y el rectorado de Gutiérrez. El plan de estudios de este Departamento de ciencias exactas representa un buen paso adelante en el cultivo de las matemáticas en el país.

En 1874 se produce una gran reforma universitaria. Por esa reforma desapareció el Departamento de Ciencias Exactas para dar lugar a 2 facultades: <<de matemáticas>> y de <<ciencias fisicomatemáticas>>.

La facultad de Matemáticas se proponía formar profesionales con el título de ingeniero civil, geógrafo, arquitecto y doctores en matemáticas, pero sólo se enseñaron las matemáticas que se exigían para recibirse de Ingeniero Civil.

En 1881, las facultades volvieron a reunirse con el nombre de <<Facultad de Ciencias Físicomatemáticas>>, el cual se conservó hasta 1911.

DESDE 1892 HASTA 1922

• Candioti dice que a su juicio, se debe fomentar el doctorado en matemáticas.

• Tiene desde 1912 bajo su dependencia el colegio IV de Buenos Aires.

INSTITUCIONES Y PUBLICACIONES DE ESTE PERÍODO

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA, LA PLATA Y OTRAS

En 1873 en la Universidad de Córdoba se instaló la facultad de Ciencias Fisicomatemáticas.

En la Universidad de Córdoba hubo reformas en 1900, 1906 y 1911.

UNIVERSIDAD DE LA PLATA

1915 se aprobó el plan aún vigente.

ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA

Su propósito "fomentar especialmente el estudio de las ciencias matemáticas, físicas y naturales".

En los anales se publicaron muchos trabajos de matemática y otros que no son de matemática pero que han sido utilizados en mayor o menor grado. Además dieron muchas conferencias sobre el tema.

REVISTA DE MATEMÁTICA

Fundada por V. Balbín desde 1889 hasta 1892.

• Quería difundir las matemáticas en el país.

• Completar los conocimientos de matemática que se dan en la escuela.

• Estimular en la Investigación de matemática.

• Reapareció en 1916 con otro director ( el principal colaborador fue Duclout.

REVISTAS DE INGENIERÍA

Fundada en 1895: Revista Técnica

Fundada en 1897: Revista "La Ingeniería"

Fundada en 1900: " Revista del centro de estudiantes de ingeniería".

OTRAS REVISTAS

Fundada en 1904: "Anales" y "Revistas de la Universidad de Buenos Aires".

Desde 1923 a 1942

LA MATEMÁTICA EN BUENOS AIRES Y LA PLATA

La Matemática como ciencia lógica empieza en la Argentina en 1917, con la llegada al país

del profesor español Julio Rey Pastor, contratado por la Universidad de Buenos Aires por el Dr. Santaló.

Rey Pastor llega en 1917.Los estudios matemáticos en la UBA hasta el año 1962 se desarrollaron

bajo la presencia del Dr. Rey Pastor (1888-1962).

En 1917 se celebró un contrato con el Dr. Rey Pastor y la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales para el dictado de un curso de Matemática Superior.

Hechos fundamentales inspirados por el Dr. Rey Pastor:

• Instituto de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA.

• La creación del doctorado de Ciencias Exactas.

• En l928 se crea una importante Biblioteca Matemática.

• Entre 1929 y 1933 aparece el Boletín del Seminario Matemático Argentino como publicación de la Facultad de Ciencias.

• En 1936 se crea la Unión Matemática Argentina

.

Cursos de matemática generales (elementales) y de matemática superiores realizados en dicha

facultad entre (1922-1942).

1)Análisis Matemático (1928-1941)

2)Geometría Elemental (1927-1941)

Cursos Básicos:

Estudios Matemáticos realizados en la escuela de Arquitectura

Hasta el año 1942 ésta escuela funcionó subordinada a la Facultad de Ciencias Exactas Física

y Naturales. En ella se concretaron cursos elementales de Análisis Matemático, Geometría y Geometría Descriptiva.

Cabe mencionar especialmente al Dr. Dassen pues es bien conocida la consagración de este profesor a la disciplina pura y a la historia de la matemática, lo mismo que a la lógica y a la filosofía de la misma.

Claro Cornelio Dassen (1873-1941) se ha ocupado de las matemáticas y de los matemáticos argentinos, historiando sus vidas y analizando sus trabajos. Durante su vida recibió varias medallas de oro por brillantes estudios realizados.

Mecánica de los fluidos y aerodinámica: curso dado por el ingeniero y licenciado Enrique Samatom entre (1939 y 1941).

ESTUDIOS REALIZADOS EN LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

Derivó su creación de la existencia del Instituto Superior de Estudios Comerciales.

Inicialmente, en lo que se refiere a las matemáticas, en los planes de estudio figuraban:

• Matemática financiera(Algebra, Análisis Matemáticos, Geometría Analítica)

• Matemática Financiera segunda parte

• Estadística

Luego de 1927, se sancionó el segundo plan de estudios. Se instauró la carrera Actuarial

(Analizaba la demografía). En 1930 surgió el Instituto de BIOMETRÍA.

a) Análisis Matemático: programa redactado por Hugo Broggi (1880-1965). En el año 1939 se instituyó la 2° Cátedra de Análisis Matemático a cargo del ingeniero Pascali (1886-1953).

b) Matemática Financiera: curso a cargo del Doctor José González Galé (1887-1963)

c) Estadística: programa redactado por el Dr. Broggi quien fue el 1° profesor de Estadística.

d) Matemática Actuarial: a cargo del Dr. González Galí, desde 1929 hasta 1940.

En 1930 se creó el Instituto de Biometría como complemento del curso de Actuaria.

En 1903 se establecieron los requisitos que debían cumplirse para obtener el título de profesor de enseñanza secundaria. Estos requisitos culminaban con un curso en el Seminario Pedagógico de Enseñanza Media.

En Junio de 1904 se fundó el Colegio Nacional que debía servir de escuela de aplicación para el futuro Seminario Pedagógico.

El 16/12/1904 quedó instalado el Seminario Pedagógico con el nombre de Instituto Nacional de Profesorado Secundario, al cual se le anexó el Colegio Nacional. Luego se pasó a llamar Instituto Superior del Profesorado Secundario.

En el Instituto se dictó Análisis Matemático, estudios de corte clásico (influyó la llegada de Rey Pastor quien modernizó los programas).

El primer rector que tuvo el Instituto fue Gullermo Keiper (profesor Alemán).

ESTUDIOS REALIZADOS EN LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA

El 2/1/1890 se creó la Universidad de la Provincia de Bs. As.

El 14/2/1897 se organizó la Universidad con 4 Facultades, de las cuales una fue la de Ciencias Fisicomatemáticas. La Inauguración se efectuó el 18 de Abril de 1897.

el 17/3/1906 fue nombrado el primer presidente de la Universidad Nacional, Dr. Joaquín González.

A partir de entonces la Universidad Nacional de la Plata queda fundada definitivamente.

Bajo la dirección del Doctor González la facultad prosperó notablemente.

Estudios realizados en la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas

La Facultad tuvo varios planes de estudios entre 1906 a 1908.

En 1917 se implantó un nuevo plan, vigente casi hasta fines del año 1955. Este abarcaba 5 años de estudios.

Entre los años 1922 y 1942, se impartieron en la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas los siguientes cursos de matemática.

• Cursos de Análisis

• Cursos de Geometría

• Cursos de Fundamentos

• Cursos de Física

PROFESORES Y DOCTORES MÁS IMPORTANTES QUE DICTARON ESTOS CURSOS

ALBERTO SAGASTUME BERRA: (1905/1960) Se doctoró en la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas de La Plata en 1928 con su tesis sobre "Aplicaciones de las Funciones determinantes a la sumación de series". Sus actividades como docente comenzaron en 1928.

JOSÉ A. MEDINA: (1876-1938) Fue profesor de la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires; profesor de física en el Colegio Nacional de Buenos Aires y profesor en el curso de Mecánica Racional en la Facultad de Ciencias de La Plata, además de dictar otros cursos en esta facultad.

No obstante el título profesional de Ingeniería, su vocación natural lo inclinó hacia los estudios teóricos.

Dr. HUGO BROGGI: (1180-1965) Llegó a Buenos Aires en el año 1910 y fue designado profesor de Matemáticas Superiores en la Universidad Nacional de La Plata, en 1912. Su aporte al pensamiento matemático argentino (en especial a las matemáticas actuariales y a la estadística) y su profesión como docente en las Universidades de Bs. As. y La Plata fueron notables en el país.

Se diplomó en Ciencia Actuarial en 1902 y en 1904 en Ciencias Económicas.

En 1907 se recibió de Doctor de matemática y de Doctor de filosofía.

En 1911 comienza su función como profesor en la Universidad de la Plata.

PERSONALIDADES CIENTÍFICAS EN EL CAMPO DE LA MATEMÁTICA QUE VISITARON NUESTRO PAÍS EN EL LAPSO COMPRENDIDO ENTRE LOS AÑOS 1923 Y 1942.

1927: Profesor Esteban Terradas: (1885-1950) Profesor de la facultad de Ciencias Exactas de Buenos Aires y de la facultad de Ingeniería de La Plata. La Institución Cultural Española lo invitó a ocupar cátedra en la Universidad de Buenos Aires. Dictó un curso sobre Estabilidad.

1928: Profesor Emil Borel: (1871-1956) El Instituto de la Universidad de París en Bs.As. invitó al profesor Borel a venir a la Argentina a realizar algunas exposiciones en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales hablando de Física y Matemática en La Plata y en Rosario.

1928: Profesor Federico Enriques (1871-1946) Con los auspicios de la Institución Cultural Itálica, fue invitado a pronunciar una serie de conferencias en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y en la Facultad de Filosofía y Letras hablando de la evolución de la geometría, geometría algebraica, epistemología e historia de las ciencias.

1930: Profesor Jaques Hadaward (1865-1963) Invitado por el Instituto de la Universidad de París en Buenos Aires a dictar lecciones y conferencias en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales y en la Sociedad Científica Argentina hablando de la Teoría Analítica.

1930: Profesor Francisco Severi: (1879-1961) Invitado por el Instituto Argentino de Cultura Itálica a ocupar la cátedra en la Universidad de Buenos Aires dictando una conferencia de carácter general y un curso especializado sobre Topología.

En la Facultad de Filosofía y Letras dictó una conferencia vinculada con el Principio de la relatividad.

1937: Profesor Tulio Levi-Civita: (1873-1941) Era profesor de la universidad de Roma.

Él junto a Ricci Curbastro fueron los fundadores del cálculo diferencial absoluto (instrumento indispensable para el estudio de la Relatividad de Einstein)

Pronunció conferencias en la Universidad de Buenos Aires y de La Plata dando una introducción a la teoría de la relatividad, trigonometría, de los triángulos pequeños, el problema de los dos cuerpos, tal como ha sido encarado por la mecánica clásica y por la mecánica relativista.

1937: Profesor George Darmois: (1888-1960) Invitado por el Instituto de la Universidad de París en Buenos Aires. Dando conferencias en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires hablando de la probabilidad y vinculación de la probabilidad; en la Sociedad Científica Argentina hablando de Biología y probabilidad, genética y biometría y del estudio de la tasa de masculinidad; en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Nacional del Litoral.

1939: Profesor Paul Montel: (nacido en 1876) Invitado por la Universidad de París en Bs. As.

Dando conferencias en la Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales hablando de Familias normales y funciones univalentes; en la Universidad de La Plata y en la Sociedad Científica Argentina hablando de la Cuadratura del círculo.

1942: Prof. George D. Birkhoff : (1884-1944) Invitado por la Universidad de Buenos Aires dando conferencias en la Facultad de Ciencia. Exactas, Físicas y Naturales hablando de cuestiones relativas a su especialidad matemática.

Desde 1943 a 1972

LA MATEMÁTICA EN BUENOS AIRES Y LA PLATA.

Revistas que se publicaron antes de la aparición de la Unión Matemática Argentina

• Revista de Matemáticas elementales (quincenalmente desde 1889 hasta 1892)

• Revista de Matemáticas ( bimestralmente entre 1919 hasta 1924)

• En 1924 se fundó la Sociedad matemática Argentina cuyo medio de expresión sería la Revista matemática. La Sociedad dura hasta 1927.

• En 1928 aparece el boletín del seminario Matemático Argentino del cual salieron pocos números.

• En 1928 al desaparecer la Revista Matemática, empezó la publicación del Boletín Matemático. *El 28 de Septiembre de 1936 se fundó la Unión Matemática.

La Unión Matemática Argentina dura hasta 1968 gracias a la acción perseverante de unos cuantos socios.

Una de las actividades más importantes de la Unión han sido sus jornadas matemáticas.

En 1945 se comenzaron a celebrar reuniones más amplias, de varios días de duración, que tenían lugar en distintos puntos del país, que se llamaban Jornadas Matemáticas Argentinas. Además de la Jornadas hay que mencionar otras reuniones importantes de carácter internacional que tuvieron lugar en Argentina:

• Segundo Simposio sobre "Algunos problemas matemáticos que se están estudiando en Latino América".

• Tercer Simposio sobre "Algunos problemas matemáticos que se están estudiando en Latino América".

VISITAS DE MATEMÁTICOS EXTRANJEROS

1943: Marshall H. Stone: (1903-?) Dictó un curso en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Buenos Aires y en el Instituto de matemáticas de Rosario hablando sobre la Teoría de grupos topológicos.

1946: Georges Valiron: Conferencias en Bs. As., La Plata y San Luis hablando sobre problemas sobre funciones enteras.

1957: Wilkelm Blascke: Conferencias en La Plata y San Luis hablando sobre cuerpos convexos y teoría de los tejidos.

Además de los mencionados, hubo otros varios matemáticos, en general invitados por el Centro Regional de Matemáticos, o contratados por las Universidades, que dictaron cursos en Bs. As. y La Plata, contribuyendo a formar el ambiente matemático que dio origen a la generación de matemáticos de la década 1960-1970.

El CENTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA PARA AMÉRICA LATINA

Desde 1959 tuvo gran influencia en el desarrollo de la matemática Argentina el Centro Regional de Matemáticas para América Latina que funciona en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas. Dirigido por Alberto González. Por medio del Centro la Matemática de Bs. As. ha irradiado a distintos países latinoamericanos. Han trabajado en el centro becarios que regresan a sus países con la capacitación adecuada para desempeñarse como docentes en distintas Universidades.

EL PROYECTO MULTINACIONAL DE MATEMÁTICAS

Se creó en 1969. Dependiente del Programa Regional de desarrollo Científico y Tecnológico de la Organización de los Estados Americanos. Se crearon tres Centros de Matemáticas. El Centro responsable de la Argentina es el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas.

OBJETIVO DEL PROYECTO: Ofrecer oportunidades de investigación y formación personal a nivel posgrado y ayudar en el desarrollo de otros centros.

La matemática superior estuvo concentrada en la Universidad de Buenos Aires durante los años 1942-1972. Hasta 1952, el departamento de Matemáticas y los estudios de Licenciatura y Doctorado pertenecía a la llamada Facultad de Cs. Exactas (conocida como facultad de Ingeniería). Poco a poco el número de alumnos de la licenciaturas (química, física, matemática, ciencias naturales) fue creciendo por lo que la Facultad se dividió en : Facultad de Ingeniería y en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Entre 1956 y 1960 se crea el "full time" o dedicación exclusiva para el personal docente a todas la categorías y se dan los medios para que pueda funcionar, poniendo al día la biblioteca del Departamento y habilitando locales para que el personal docente pudiera trabajar en la Facultad.

Durante el período de 1942-1952 las actividades matemáticas siguieron sin mayores modificaciones. Los cursos básicos de matemática siguieron prácticamente con los mismos programas. los cursos superiores de Rey Pastor siguieron marcando la tónica de la matemática en Bs. As.

En la década de 1942-1955 aparecen en la facultad de Ciencias nuevos matemáticos.

GONZÁLEZ DOMINGUEZ: se recibió de Dr. de Ciencias fisicomatemáticas en la Universidad de Buenos Aires en 1939. Fue el continuador de la obra de Rey Pastor. Fue varias veces jefe del Departamento de Matemáticas.

ALBERTO CALDERÓN: se recibió de Ingeniero Civil en la Universidad de Buenos Aires en 1947.

MISCHA COTLAR: Llegó al Río de la Plata en la década de 1930-1940. su labor ha sido notable como investigador y formador de alumnos. Bajo su dirección se hicieron tesis doctorales.

ROQUE SCARFIELLO: Bajo la influencia de González Domínguez se dedicó al análisis y a la teoría de las probabilidades y teoría de las distribuciones de Laurent Schwartz.

EMILIO O ROXIN: (nacido en Bs. As. 1922) recibido de Ingeniero Industrial y de Dr. en Ciencias Fisicomatemáticas en 1957.

Se dedicó al análisis puro , ingeniería nuclear, ecuaciones diferenciales no lineales y sistemas de control.

En 1955 la creación de cargos con dedicación exclusiva, el nombramiento de nuevos profesores y la tendencia general en el país de dar importancia a la investigación científica motivaron un brusco incremento en la matemática, reuniendo a matemáticos que estaban dispersos y disminuidos en su producción por tener su tiempo repartido en ocupaciones varias: José Babini, Roque Carranza, Mischa Cotlar, Gregorio Klimovsky, Emilio O Roxin, Manuel Sadosky, Luis A. Santaló,

Corina E. Ratto de Sadosky, Oscar A. Varsawsky, Pedro E. Tadunaisky, Orlando Eugenio Villamayor.

Desde 1942 a 1955

LA MATEMÁTICA EN LA UNIVERSIDAD DE LA PLATA

La matemática a nivel superior estuvo concentrada en la Facultad de Cs. Fisicomatemáticas. Los estudios de mecánica celeste se cursaban en el Observatorio Astronómico dependiente de la Universidad.

La facultad de Ciencias Fisicomatemáticas, fue prácticamente una facultad de ingeniería hasta 1968, en que tuvo lugar su desdoblamiento en la Facultad de Ingeniería y en la Facultad de Ciencias, a la que se agregaron los estudios de química y de ciencias naturales de la Universidad.

Algunos de los principales profesores que constituyeron la base de los estudios del Doctorado en Matemáticas durante el período 1942-1955:

Agustín Durañona y Vedia: (Bs. As.). Se doctoró en Cs. Fisicomatemáticas en la universidad de La Plata (1927). Fue nombrado profesor titular en la facultad de Ciencias Fisicomatemáticas. Durañona fue nombrado decano de la Facultad de Fisicomatemáticas e Ingeniería de la Universidad Católica Argentina.

Alberto Sagastume Berra: (1905-1960). Tuvo a su cargo dos cátedras fundamentales. Se dedicó a la Matemática Superior. Fue introductor del álgebra moderna en la Argentina.

Reynaldo Pedro Cesco: (Bs. As.) (1905). Doctor de Ciencias Fisicomatemáticas en la Universidad de La Plata. Profesor titular de Análisis Matemático de la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas y profesor de la Escuela naval Militar.

Desde 1955 a 1972

Después de 1955-1972 en todas las Universidades argentinas se introdujo la dedicación exclusiva. Para la matemática, el hecho fue de la mayor importancia. En particular, en La Plata, si bien se perdieron algunos profesores que eligieron la dedicación exclusiva en otras universidades, se pudo por otra parte contratar y después nombrar por concurso a matemáticos exclusivamente dedicados a la enseñanza y a la investigación en la Facultad.

Los que dieron la tónica a la del Departamento en los años posteriores a 1955 fueron:

Gemán Fernández

Eduardo Hernán del Busto

Jorge Eduardo Bosch, entre otros.

LA GENERACIÓN DE 1961

Con esta generación de matemáticos, la matemática Argentina afirma su posición a nivel internacional.

HÉCTOR O. FATTORINI: Licenciado en Ciencias Matemáticas. Profesor titular de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires.

MIGUEL E. HERRERA: se doctoró en Bs. As. en 1965. Fue nombrado profesor titular de la Universidad de La Plata. Se dedicó a la teoría de funciones de varias variables complejas.

Éstos son ejemplos entre otros.

EL INSTITUTO DE CÁLCULO

En 1959 se crea el instituto de cálculo, cuyo director fue Manuel Sadosky. Así, se crea la carrera de Computador Científico.

Desde 1923 a 1972

LA MATEMÁTICA EN EL CENTRO ARGENTINO

" La enseñanza de las matemáticas en la Universidad de Córdoba ha quedado reducida a la que se da a los ingenieros civiles o geógrafos, arquitectos y mecánicos"

C. C. Dassen

En 1956 se crea el instituto de Matemática, Astronomía y Física (IMAF), que otorga títulos de Licenciado en Matemáticas y de Doctor en Matemática.

Tradicionalmente la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales era la única institución de Córdoba en donde se enseñaba matemática en un nivel universitario hasta 1935, en que se creó la Escuela de Ciencias Económicas. Más adelante se crearon las facultades de Arquitectura (1956) y de Ciencias Agronómicas (1966). En la Facultad de Filosofía se dan cursos que incluyen Estadística y Lógica Matemática.

LA MATEMÁTICA EN LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

Los estudiantes se recibían de Ingenieros Civiles, Ingenieros Aeronáuticos y de Ingeniero Mecánico y Electricista

Estas carreras duraban normalmente 3 años.

LA MATEMÁTICA EN LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

En 1935 se creó la Escuela de Ciencias Económicas.

Para obtener el título de:

• Licenciado en contabilidad se debía aprobar un curso de Sistematización de Informaciones y Cálculo Numérico.
• Licenciado en Administración se debía aprobar un curso de Investigación operativa.

• Actuario se debía aprobar un curso de Matemática Actuarial.

En 1938 se creó el Instituto de Matemática y Estadística cuya finalidad era desarrollar trabajos de investigación matemática y estadística aplicados a la economía y contabilidad; construir series estadísticas que sirvan de base para el análisis de problemas nacionales y regionales; se asesora a instituciones públicas.

El Instituto organiza desde 1968, las Jornadas de Matemáticas y Estadísticas aplicadas a Economía, contabilidad y Gestión de Empresas

INSTITUTO DE MATEMÁTICA, ASTRONOMÍA Y FÍSICA (IMAF)

Su origen fue el objetivo de crear una institución formadora de investigadores en estos

campos, sobre la base del personal del Observatorio Astronómico de Córdoba. Entre el personal docente predominaron astrónomos, ingenieros y físicos.

Para completar la formación matemática de los egresados del IMAF esta institución ha enviado hasta 1972 en comisión a instituciones del exterior a siete de sus licenciados.

Los grupos de trabajos de la Sección Matemática del IMAF fueron el de Análisis y Computación y de Geometría y Teoría de Lie.

Desde 1923 a 1972

MATEMÁTICA EN CUYO

A comienzos del siglo existían en Cuyo solamente Escuelas Normales, Colegios Nacionales, Escuelas de Enología. Quienes querían seguir estudiando debían ir a Córdoba o a Bs.As., como se lo venía haciendo desde un siglo atrás.

Con insignificantes variaciones, como creaciones de Escuelas Industriales y Escuelas Normales Regionales, fue éste el sistema que rigió hasta 1939, año en que se creó la Universidad Nacional de Cuyo.

El ámbito de acción de la "Universidad Nacional de Cuyo" serían la provincias de Mendoza, San Juan y San Luis.

La Universidad Nacional de Cuyo se compondrá de las siguientes facultades e institutos:

• Facultad de Ciencias: a la cual corresponde la Escuela Industrial, que tendrá las siguientes especialidades: Topografía, Geodesia, Cálculo y Dibujo de Cartografía, todo conforme al plan del Instituto Geográfico Militar (sede en San Juan).

• Escuela de Agricultura: estudios de lechería, industrias de granja, arboricultura, etc. (sede en Mendoza).

• Escuela de Ciencias Económicas (sede en Mendoza).

• Liceo, Escuela de Comercio y Escuela Normal (sede en San Luis).

Una ilustre personalidad consagrada en el mundo, el Dr. Bernardo A. Houssay, fue el consejero excepcional de la Universidad Nacional de Cuyo.

SAN LUIS

En 1939 se fundó en San Luis. como parte integrante de la Universidad de Cuyo, el Instituto Nacional del Profesorado secundario, con dos ramas:

a) Matemática y Física

b) Química y Mineralogía

En 1941 se amplió un nuevo Profesorado de Pedagogía y Filosofía.

Esta nueva enseñanza entroncaba con la tradición educativa de San Luis.

La Universidad ordenó sus planes en 4 años de enseñanzas.

En 1945, la Asamblea Universitaria otorga al instituto la categoría de la Facultad, designándola con el nombre de Ciencias de la educación. La facultad de Ciencias se divide en:

• Facultad de Ciencias Económicas (con sede en Mendoza).

• Facultad de Ciencias Agrarias (con sede en Mendoza).

• Facultad de Ingeniería y Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (con sede en San Juan)

En 1954 se establece la uniformidad de planes en todas la universidades adecuándose la Facultad a esta disposición.

En 1951 se crea en San Luis la Escuela de Farmacia y luego la de Bioquímica.

En 1953 se inaugura el nuevo edificio de esta Casa de Estudios.

En 1958 se reorganiza completamente la Facultad asignándole su nuevo nombre a la facultad de Ciencias, el cual se extiende hasta el año 1970. Desde aquí se denomina Facultad de Ciencias Físico-Químico-Matemáticas.

En la vida de sección Matemáticas de la Facultad de Ciencias de San Luis se han destacado los siguientes profesores:

Dr. Fausto I. Toranzos:

En la Universidad Nacional de Cuyo fue desde el año 1940 a 1942 director fundador del Instituto del Profesorado, que luego se transformó en Facultad de Ciencias.

En 1947 fue designado profesor de Estadística en la Facultad de Ciencias Económicas de la misma Universidad.

Dr. Manuel Balanzat: (España 1912).

En 1939 llegó a la Argentina y se desempeñó en la Facultad de Ciencias de San Luis desde 1940 hasta 1954, fecha en la que pasa como profesor de matemáticas del Instituto de Física de San Carlos de Bariloche, dependiente de la Universidad de Cuyo y de la Comisión Nacional de la Energía Atómica.

MENDOZA

En 1949 surgió la necesidad de crear un organismo universitario dedicado específicamente a la investigación científica de carácter básico y a la formación de un equipo de investigadores cuya misión exclusiva sería la investigación. Así nació el Departamento de Ciencias de Investigaciones Científicas (DIC). Éste estaba compuesto de 4 Departamentos:

• Matemática

• Astronomía

• Física

• Química

La misión del DIC era fundamentalmente de investigación y formación de investigadores.

En 1935 se decide restaurar el DIC:

a)

• Instituto de Investigaciones Matemáticas (en Mendoza)

• Instituto de Investigaciones Astronómicas y Ciencias Conexas (en San Juan)

• Instituto de Investigaciones Químicas (en san Juan)

• Instituto de Investigaciones Físicas (en San Luis)

• Instituto de investigaciones Biológicas (en Mendoza)

• Instituto de Investigaciones Aerofísicas y Astronáuticas (en Mendoza)

• Instituto del Museo (en Mendoza)

b)

• Servicio técnico de Instrumental Científico.

• Servicio Bibliográfico y centro de Documentación

• Servicio de Radiocomunicaciones

• Servicio de Planificación de Investigaciones Regionales

Durante Octubre de 1955 integraban el equipo matemático, entre otros, los siguientes:

Dr. Mischa Cotlar

Dr. Eduardo Zarantonello

Dr. Gregorio Klimovsky

Dr. Jorge Bosch

Dr. Dietrich Voelker

Dr. Rodolfo Ricabarra

Dr. Aniceto A. Monteiro

Ingeniero Orlando Villamayor

Otros antecedentes Matemáticos en Mendoza:

En la Facultad de Ciencias Económicas se imparten cursos de Análisis Matemático, Matemática Actuarial y Financiera y de Estadística. Dentro de ella tenemos el Instituto de Estadísticas y Matemáticas.

En el Instituto de Investigaciones Económicas y Tecnológicas, durante la gestión de la dirección del Dr. Fausto I. Toranzos, se creó el Gabinete de Análisis Estadístico y Econometría.

SAN JUAN

La Facultad de Ingeniería y Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la UNC, comenzó sus actividades como escuela de Ingeniería en 1940. Su primer director fue el Ingeniero Rogelio A. Boero.

Algunos de los profesores de análisis Matemático:

Dr. Pedro Pi Calleja: Algunas de las actividades matemáticas realizadas en San Juan ante su presencia:

• Se realizaron Jornadas de Matemática Cuyanas en la Facultad de Ingeniería a su cargo.

• Cursos de Física Relativista a cargo del Dr. Enrique Loedel y de él.

Ingeniero Orlando Villamayor: ingresó a la Facultad de Ingeniería como jefe de Trabajos Prácticos y adjunto de Análisis Matemático 1 y 2, Cátedra del Dr. Pi Calleja en el año 1949.

Profesor Jorge Bosch: Siendo integrante del grupo de matemáticos investigadores del DIC, viajaba a San Juan para dictar Geometría Analítica.

Profesor Gregorio Klimovsky: Como en el caso de Bosch, viajaba para dictar Análisis Matemático 2 (1954-1955).

Ingeniero Augusto Rodríguez: Dictó Geometría descriptiva con posterioridad al Dr. Pi Calleja y con el contenido señalado por éste.

Desde 1923 a 1972

LA MATEMÁTICA EN EL LITORAL

Es sólo con la fundación de la Universidad Nacional del Litoral que la matemática comienza a enseñarse a nivel superior al de los colegios nacionales. Tanto la Facultad de Ciencias Matemáticas, Físico-Químicas y Naturales aplicadas a la Industria y la de Ciencias, Económicas Comerciales y Políticas, de Rosario como la Facultad de Ingeniería Química, de Santa Fe, incluyeron en sus planes de estudio cursos dedicados a proporcionar los conocimientos indispensables de esta disciplina a nivel Universitario. Durante 3 lustros esa enseñanza fue la única manifestación del quehacer matemático en el Litoral.

INSTITUTO DE ESTADÍSTICA

Carlos E. Dieulefair fue designado en 1929 profesor suplente de Estadística en la Facultad de Ciencias Económicas de Rosario. Él propone la creación de un Gabinete de Estadística, donde debía reunirse todo el material bibliográfico, muebles, instrumental, etc. , concernientes a la especialidad, permitiendo así al alumnado disponer de todo lo que necesita para realizar sus propios estudios.

Esta propuesta fue aceptada en 1930, pero el Gabinete no contó con los útiles y bibliografías necesarias pero sin embargo el trabajo de Gabinete no se paralizó.

La ordenanza de creación del Instituto le fijó como finalidades especiales: recopilar, mantener y analizar distintas series correspondientes a la economía de la Nación, regional y sudamericana, confeccionar un calendario económico, abarcar integralmente el problema de la población, etc.

La dirección estaría a cargo del profesor de Estadística de la Facultad y se dividiría su actividad en dos Departamentos: Series Económicas y Series Demográficas .

Consolidado el Instituto y tonificado el espíritu del primitivo plantel de entusiastas estadísticos, la tarea prosiguió con mayor entusiasmo y dedicación.

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

Convencido de que la misión de una Universidad no es simplemente la de formar buenos profesionales, sino que también es la de crear ciencia al mismo tiempo de enseñarla, el decano ingeniero Cortés Pla elevó, en 1937, un mensaje al Consejo Directivo donde proponía la creación de un Instituto de Matemáticas.

Luego de pensarlo detenidamente se decide aceptar en 1938 la creación de un Instituto de Matemática que tendría por finalidad la enseñanza e investigación de la matemática pura en sus diferentes ramas, a cuyos efectos organizará un ciclo sistemático de estudios y dotación bibliográfica indispensable para la investigación.

Una resolución adoptada fue la de poner al lado de un analista de la jerarquía de Beppo Levi al joven geómetra español Luis A. Santaló. El profesor Levi organizó el dictado de dos cursos a los que concurrieron muy asiduamente profesionales, profesores y estudiantes deseosos de profundizar sus conocimientos; versaron sobre Geometría Proyectiva. Le fue adjudicado el premio "Antonio Feltrinelli". En 1961 se extinguió en Rosario la vida ejemplar y fructífera del gran matemático. Tenía una revista trimestral llamada MATHEMATICAE NOTAE. Al fallecer el profesor Levi fue reemplazado por el profesor Enrique O. Ferrari. El profesor Guido Stampacchia recordó el labor cumplido en Italia por el profesor Levi y destacó la importancia del aporte brindado por Levi al progreso de la matemática, para afirmar luego: "Beppo Levi fue ciertamente uno de los grandes matemáticos de la primera mitad de este siglo que han contribuido a crear la matemática moderna".

Publicaciones

Carlos E. Dieulefait "Sobre la representación de una función de variable real en serie de funciones ortogonales"; Fernando L. Gaspar "Sobre algunas series funcionales", "Sobre algunos desarrollos en serie de funciones de varias variables"; Clotilde A. Bula "Elementos de matemática financiera" Entre otras publicaciones fue el surgimiento de MATEMATICAE NOTAE en la cual Levi delineó su orientación al escribir.

INSTITUTO DE MATEMÁTICA APLICADA

Sus funciones fundamentales fueron:

• Realizar estudios e investigaciones

• Contribuir a la formación de investigadores

• Publicar los estudios realizados

• Establecer vinculación con entidades científicas o instituciones similares del país y del extranjero.

Con la aceptación de la renuncia de Gaspar quedó concretada la desaparición del Instituto.

Nuevas licenciaturas

En la Universidad de Rosario quedaron anexadas a la primera de estas universidades las Facultades donde la actividad matemática desarrollada en Institutos especiales había puesto un sello distintivo de alto valor científico. Se organizó un nuevo Departamento al cual le fue designado a Sergio Rubén Bruno. El Departamento se propone desarrollar tareas de tipo docente, de investigación y de asistencia a la comunidad.

En una Escuela Normal de Avellaneda integraron el personal docente Beppo Levi, Enrique Ferrari, Eduardo Gaspar y Mario Castagnino. En esta escuela se desarrollaron cursos pilotos de matemática moderna desde 1966 a 1970.

En una escuela superior de la nación, creada en Rosario culminó el proceso iniciado por el director de la escuela, Arquímedes S. Bolís que condujo a la transformación de la vieja escuela industrial en el actual instituto politécnico de Rosario

LA MATEMÁTICA EN EL NORDESTE ARGENTINO

UNIVERSIAD DEL NORDESTE ARGENTINO

Los estudios matemáticos en el Nordeste Argentino tienen lugar en la Universidad Nacional del Nordeste Argentino y en la Facultad Regional Resistencia de la Universidad Tecnológica Regional.

En la Universidad Nacional del Nordeste (Corrientes) trabajaron el ingeniero José Babini, el profesor Oberdán Caletti y los doctores Raúl Devoto, Carlos Walker y Ernesto Maeder.

Esta universidad tenía las siguientes facultades:

• Facultad de Agronomía y Veterinaria – Corrientes

• Facultad de Ciencia Económicas – Resistencia

• Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y, Agrimensura – Corrientes

• Facultad de Ingeniería, Vivienda y Planeamiento - Resistencia

• Facultad de Ingeniería Química – Posadas

LA MATEMÁTICA EN EL NOROESTE ARGENTINO

Los estudios matemáticos en el noroeste argentino sólo han logrado una significación en Tucumán. Se pueden distinguir tres etapas. La primera se extiende desde la creación de los primeros colegios nacionales en las ciudades capitales hasta la fundación de la Universidad de Tucumán. La segunda va desde esta fecha hasta el arribo a Tucumán en 1939, y la tercera desde1939 hasta el presente. La enseñanza de matemáticas en este período estaba a cargo de algunos ingenieros y con bastante frecuencia a cargo de personas que sin otra posibilidad de aprendizaje que el esfuerzo personal, lograban sus conocimientos como autodidactas. Con la creación de esta Universidad en Tucumán se comenzó el estudio de la matemática no elemental. Eran frecuentes los cambios en los nombres de las asignaturas que por lo general no afectaban los contenidos de las materias.

Los primeros profesores

Los primeros profesores de la Facultad de Ingeniería fueron el ingeniero José Sortheix (1873-1954) y el ingeniero Alejandro Uslenghi (1878-1944). En 1928 el ingeniero Sortheix fue electo como gobernador de la provincia razón por la cual solicitó licencia en sus cátedras y fue reemplazado por el ingeniero Augusto D. Escalante (1894-1967).El ingeniero Sortheix cursó sus estudios en Francia donde obtuvo su diploma de ingeniero. En 1915 se incorporó a la Universidad de Tucumán. Entre sus publicaciones merece destacarse sus Apuntes de cálculo infinitesimal publicados en 1918.

Los dos profesores más antiguos fueron el doctor Félix E. Herrera y el licenciado Guillermo Martinez Guzmán, ambos nacidos en 1915, en Tucumán y España. Herrera fue becado para realizar estudios de perfeccionamiento en el Instituto de Matemática de la Universidad de Buenos Aires. Fue encargado de la cátedra de Geometría Analítica del ciclo básico de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología. En Agosto de 1968 siguió prestando servicios como profesor a pesar de haberse jubilado.

El doctor Raúl Luccioni nació en Santiago del Estero en 1927, ingresó a la Universidad de Tucumán como estudiante, luego se trasladó a Buenos Aires para hacer estudios de perfeccionamiento. Viajó a Roma y de regreso a Tucumán organizó y dirigió la sección "Computación" del Instituto de Matemática.

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

Fue creado en 1936 y su objetivo principal fue formar en diferentes disciplinas docentes con conocimientos especializados para mejorar la enseñanza de los colegios secundarios.

En 1957 fue separado del de Física, en tal ocasión fue nombrado director el doctor Félix Herrera quien desempeñó sus funciones hasta 1963. Hubo una revista de Matemática y de Física Teórica que surgió de una iniciativa de los profesores A. Terracini y F. Cernuschi.

Por intermedio de la Revista se ha establecido contacto con los más importantes centros matemáticos del mundo.

LA MATEMÁTICA EN EL SUR

Tuvo mucho desarrollo en Bahía Blanca. En ella se dictaron los primeros cursos de matemática a nivel universitario en 1940.El Instituto del Sur funcionó a partir del año 1948 se organizó en tres escuelas. Fueron profesores del Instituto el ingeniero Walter Daub, el doctor Otto Lysholm, el ingeniero José Arango, etc.

La universidad fue organizada en un sistema de Departamentos, como unidades docentes constituidas por disciplinas afines. Las autoridades del Departamento fueron los ingenieros Ricardo Arrigoni, Néstor Distéfano, José María Arango, el doctor Rafael Panzone y el profesor Alberto Suárez.

La creación del Instituto de Matemática de la Universidad Nacional del Sur se supedita a la existencia de los medios materiales y a la posibilidad de contar con los investigadores necesarios. La dirección fue ejercida por el doctor Antonio Monteiro, el ingeniero Orlando Villamayor, el profesor Alberto Suárez, el doctor Rafael Panzona y durante breves períodos por los doctores Ruy Gomes, E. Gentile, A. Diego, Kiyoshi Iseki y E. T. Oklander.

Los propósitos eran:

• Incorporar personal

• Colaborar con el Departamento de Matemática

• Crear y mantener actualizada una biblioteca

• Iniciar una serie de publicaciones

El Departamento de Matemática no fue el único departamento de la Universidad Nacional del Sur, también hubo Departamentos de Física, Ingeniería, Electrónica, etc.

A parte de que la matemática haya sido muy importante en Bahía Blanca también lo fue en otros lugares del sur argentino. Por ejemplo en Trelew en el Instituto de Estudios Superiores de Trelew. Esta institución ha podido ir creando un cuerpo docente de una relativa estabilidad, dada su mayor proximidad a Bahía Blanca, circunstancia que le ha permitido reclutar entre los graduados de la Universidad Nacional del Sur a buena parte de sus profesores.

En 1970 se creó el Instituto Universitario de Olavarría, bajo la tutela académica de la Universidad Nacional del Sur. Hay otras instituciones importantes de nivel universitario, como la Universidad de la Patagonia San Juan Bosco y la Universidad de Neuquén.

Los fractales y el caos se presentan muchas veces juntos, aunque designan procesos bien distintos. Se llama "fractal"a un objeto en relación a su geometría, es decir, cuando su borde, su superficie o su estructura interna muestra una constitución que ampliada y ampliada hasta el infinito, se mantiene invariante.

Las figuras se refieren al caos y al orden así como a su competición o coexistencia.

Muchas de las figuras son representación de todo o parte de una configuración geométrica que se conoce con el nombre de "conjunto de Mandelbrot".