Relación con el Arte.

La geometría fractal también ha revolucionado las artes, relacionando las matemáticas y las artes visuales al punto que grandes artistas no pueden dejar de crear sin su computadora al lado, ya que esta les brinda la posibilidad de jugar con su imaginación y los colores,el ordenador es el que realiza las "operaciones"mientras el artista con su creatividad juega en una gama de posibilidades de colores y formas ,se usan técnicas fractales para crear escenarios naturales y otros ficticios donde solo la imaginación puede llegar.
Encontramos en Escher un ejemplar, un gran enamorado de las matemáticas y la geometría pues sus obras aparecen plagadas de Simetrías, rotaciones, traslaciones, homotecias y toda serie de funciones puntuales que van modelandolas, un ejemplo sus teselados en los que encontramos esta característica de autosemejanza de nuestros queridos fractales-
Observemos el dib. Inspirado en el modelo de Poicaré ,según el propio Escher en el que se puede representar la totalidad de una superficie infinita encerrada en un círculo finito
La obra gráfica de Maurits Cornelis Escher está bañada por la magia.
La serie de las metamorfosis, está basada en juegos de formas orgánicas con esquemas geométricos que no se ven a simple vista, los personajes conviven, se mezclan, se enfrentan, se entrelazan a fin de provocar una enorme curiosidad y fascinación en el espectador.
Para marcar el cambio gradual de tamaño de los personajes este artista inglés, nos da muestra de lo que nosotros hoy llamamos construcciones fractales. Escher nos guía la vista a través de ejes virtuales que se forman uniendo los puntos en los que los personajes de uno y otro color se encuentran y a través de ese recurso sostiene el juego. Entonces la sensación que me produce es que puedo tomar un módulo en cualquier parte de la obra y me permite remitir al objeto inicial.
Si pensamos que estos trabajos son grabados, es decir, son dibujos tallados en la madera, y luego de entintados, transferidos al papel, es decir que se trabajan en negativo como un sello, a lo que le sumamos su reducido tamaño (con ayuda de una lupa)provoca más admiración aún, viendo que la exactitud matemática es una constante para reforzar el planteo de juego de contraste entre lo exacto y lo inexacto, entre lo racional y lo irracional, entre lo orgánico y lo geométrico. Quizás sin recurrir a formulas matemáticas el nos introduce en lo que hoy conocemos como arte fractal.
Un ejemplo de los artistas que usan estas curvas" monstruos " es YOICHIRO KAWAGUCHI artista e infógrafo japonés (ver imagen sobre crecimiento natural y propagación). Cuando empezamos a consultar páginas sobre el tema descubrimos que con programas como el Fractint muchos mortales podemos hacer arte.

Se puede observar como la figura se somete a un rpoceso de reducción hasta hacerse infinitamente pequeño en el centro de la imagen
Escher grabó con la ayuda de una lupa lagartos de medio milímetro de longitud.
Introducción
Sus Orígenes
¿Qué son los fractales?
Relación con el Arte