Calidociclos

Kalós (bellos) + eîdos (figura) + kŷklos (anillo)

Los calidociclos son anillos tridimensionales compuestos por tetraedros unidos por sus aristas. Pueden girar sobre sí mismos infinitas veces sin romperse ni deformarse en torno a su centro. Pueden construirse incluso calidociclos de forma que al ser girados los tetraedros confluyan en un punto.

Es muy sencillo construir calidociclos, ya que su desarrollo es plano y extremadamente simple.

    

Estas construcciones fueron armadas por nosotros. Los tres primeros son partes de los modelos ofrecidos en el libro "M. C. Escher. Calidociclos". Los diseños de la última imagen son propios. 

Los calidociclos son unas figuras bellas y fascinantes. Además de su belleza intrínseca, se prestan decorados de diversas maneras. En el libro «M. C. Escher. Calidociclos», de Doris Schattschneider y Wallace Walker (editorial Taschen) se encuentran modelos para construir diez calidociclos, además de otros seis sólidos, decorados con teselaciones del artista holandés M. C. Escher.

 

La mejor manera de hacernos una idea de qué es un calidociclo es construyendo uno. ¡Es tan sencillo que no hacerlo es imperdonable! Este es el desarrollo plano de un calidociclo hexagonal, así llamado porque visto desde arriba una vez cerrado en torno a su centro, tiene forma de hexágono regular.

 

  Para construir un calidociclo, se debe seguir estos pasos:

  1. Primero tenemos que imprimir el dibujo anterior. Usando una cartulina quedará mejor.
  2. Debemos recortar el dibujo por todo su contorno.
  3. Luego marcamos todas las líneas con la punta de unas tijeras y una regla, a modo de troquelado. De esta forma será mucho más fácil realizar los dobleces.
  4. Doblamos por las líneas horizontales, incluidas las que tienen lengüeta, de forma que las caras impresas se superpongan.
  5. Luego tenemos que doblar por las líneas diagonales hacia atrás (al contrario que las horizontales).
  6. Una vez plegado, el modelo tomará por sí solo aproximadamente la forma deseada. Pegamos las lengüetas triangulares y  los triángulos opuestos, formando la cadena de tetraedros. Antes de proseguir, hay que esperar que el pegamento se seque.
  7. Tomamos la cadena con ambas manos y la doblamos hasta formar un anillo cerrado. La lengüeta doble de uno de los extremos se corresponde con la hendidura del otro extremo. Luego hay que pegar las lengüetas y meterlas con cuidado por la hendidura de forma que el anillo quede unido.
  8. Ahora el calidociclo está terminado, pero debemos tener un poco de paciencia y esperar a que se seque totalmente antes de manipularlo.

 

Cuando las uniones estén suficientemente firmes, tomamos la figura, y nos preparamos para alucinar. Aunque  parezca que se va a romper, hay que girar el anillo sin miedo sobre sí mismo en cualquiera de los dos sentidos posibles. Veremos como los vértices de los tetraedros se unen en un solo punto y luego vuelven a separarse. Podemos darle todas las vueltas que queramos sin que se deforme.

 

Escher siempre intentó que sus teselaciones tuvieran un principio y un fin. Para ello desarrolló ideas tan fascinantes como usar el plano hiperbólico o una cinta de Moebius. Otra solución era usar como superficie la de un sólido. El propio Escher fabricó algunos modelos tridimensionales decorados con algunas de sus teselaciones. Pero la idea de usar la superficie de un calidociclo va mucho más lejos, ya que además de ser una superficie cerrada como la de cualquier otro sólido, es dinámica, construyendo y destruyendo de forma cíclica nuevas superficies.

 

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